已知函数y=f（x）既为偶函数，又是以6为周期的周期函数，若当x∈[0，3]时，f（x）=-x2+2x+4，则当x∈[3，6]时，_数学解答

已知函数y=f（x）既为偶函数，又是以6为周期的周期函数，若当x∈[0，3]时，f（x）=-x²+2x+4，则当x∈[3，6]时，f（x）=______．

人气：195 ℃　时间：2019-08-19 23:15:23

解答

当x∈[-3，0]时，-x∈[0，3]则f（-x）=-（-x）2+2（-x）+4=-x2-2x+4当x∈[3，6]时，x-6∈[-3，0]由y=f（x）是以6为周期的周期函数，则f（x-6）=-（x-6）2-2（x-6）+4=-x2+10x-20=f（x）即：f（x）=-x2+10x-20故答案...