y=f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=1/f(x)若x属于[2,3]时f(X)=x求证f(x)为周期函数(2)求f(5.5)
人气：136 ℃ 时间：2019-08-19 23:08:33
解答
f(x+2)=1/f(x)
所以f(x)=1/f(x+2)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=1/f(x+2)=f(x)
所以f(x)是周期函数,4是一个周期
f(5.5)=f(-2.5+2*4)=f(-2.5),偶函数=f(2.5)=2.5
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