已知项数为偶数的等差数列an的奇数项的和为51 偶数项的和为60 首项为1 则通项公式为_数学解答

已知项数为偶数的等差数列an的奇数项的和为51 偶数项的和为60 首项为1 则通项公式为

人气：108 ℃　时间：2019-11-15 08:08:02

解答

假设数列有2k项,d为公差.显然有
偶数项的和 - 奇数项的和 =k * d =9
sn=111
=(a1+a2k)*2k/2
=(a1+a1+(2k-1)d)* 2k/2
=(2a1+2kd-d)*k
=(2+18-d)k
=20k-9
=111
所以k=6,d=3/2
因此通项公式为 an=1+3(n-1)/2