已知f(x)=sin²wx+(根号3/2)sin2wx-(1/2)(x∈R,w>0)若f(x)的最小正周期为2π (1)求f(x)的表达式和f(x)的单调递增区间(2)求f(x)在区间【-(π/6),(5π/6)】的最大值和最小值
人气:213 ℃ 时间:2020-05-16 15:19:07
解答
(1)f(x)=sin²wx+(根号3/2)sin2wx-(1/2)=1/2(1-cos2wx)+√3/2sin2wx-1/2=√3/2sin2wx-1/2cos2wx=sin(2wx-π/6)∵f(x)的最小正周期为2π ∴2π/(2w)=2π∴w=1/2∴f(x)=sin(x-π/6)由2kπ-π/2≤x-π/6≤2kπ+π...
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