fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π
求函数fx在区间【0,三分之二π】上的取值范围
人气:474 ℃ 时间:2020-03-18 03:18:20
解答
fx=sin²wx+√3sinwxsin(wx+π/2)
=sin²wx+√3sinwx*coswx
=sin²wx+√3/2*sin2wx
=(1-cos2wx)/2+√3/2*sin2wx
=√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx+1/2
=sin2wxcosπ/6-cos2wx*sinπ/6+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
最小正周期=2π/2w=π
w=1
f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
x∈[0,2π/3]
2x-π/6∈[-π/6,7π/6]
sin(2x-π/6)∈[-1/2,1]
f(x)∈[0,3/2]
取值范围∈[0,3/2]
推荐
- 已知函数f(x)=sin二次wx+根号3sinwxsin(wx+90度)(w大于0)的最小正周期是派,求w
- 已知函数f(x)=sin(ωx+π3)-3cos(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π. (1)求f(7π12)的值; (2)若△ABC满足f(C)+f(B-A)=2f(A),证明:△ABC是直角三角形.
- 已知函数fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2),w>0,最小正周期为π,求当x属于[-π/12,π/2]值域
- 已知函数f(x)=32sinωx−sin2ωx2+1/2(ω>0)的最小正周期为π. (Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)当x∈[0,π2]时,求函数f(x)的取值范围.
- 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值
- 关于桥的作文(无形的,如友情之桥,亲情之桥)
- 已知一次函数的图像经过点(2,1)和点(-1,-3).(1)求此一次函数的解析式;(2)求此一次函数的图象与两坐
- 写人类、叙事类、绘景类、状物类的成语
猜你喜欢