如图,在三角形ABC中,角C=90度,角CAB.角CBA的平分线相交于点D,DE垂直平分BC于点E,DF垂直平分AC于点F.1求证四边形CFDE是矩形,2四边形CFDE是菱形
人气：105 ℃ 时间：2019-08-30 14:13:59
解答
∵DE⊥BC,DF⊥AC
∴∠DEC=∠C=∠DFC=90°
∴CFDE是矩形
做DM⊥AB于M
∵DB平分∠ABC,DA平分∠BAC
DE⊥BC,DF⊥AC,DM⊥AB
∴DE=DM.DF=DM
∴DE=DF
∴CFDE是正方形
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