群猴子分一堆苹果,第一只猴子把苹果平均分成4堆,还多1个,把多的一个扔掉,取走其中的一堆；第二只猴子把剩下的的苹果再平均分成4堆,_数学解答

群猴子分一堆苹果,第一只猴子把苹果平均分成4堆,还多1个,把多的一个扔掉,取走其中的一堆；第二只猴子把剩下的的苹果再平均分成4堆,还多一个,把多余的一个扔掉,取走其中一堆；以后每只猴子都照此办理,则最后一只猴子所得到苹果的最小值是多少?

人气：291 ℃　时间：2020-10-01 20:28:03

解答

设有n只猴子.现将猴子倒着排,即原最后1只猴子排第一,原第一只排第n.设a(k)为第k只猴子分得的苹果数.根据题意得:3a(k+1)=4a(k)+1a(k+1)+1=4/3(a(k)+1)a(k)+1= 4/3(a(k-1)+1);;;;;;a(2)+1=4/3(a(1)+1)自己按着这个思路...