这个符合罗尔定理的条件,所以命题得证.
f(1/2)=1是多余条件罗尔中值定理能证出来f '(a)=0.题目是f '(a)=1噢，f(0)=0,f(1/2)=1在(0,1/2)必然存在一点x1f'(x1)=[f(1/2)-f(0)]/(1/2-0)=2又根据罗尔定理，一定存在一点x2属于(0,1)使得f'(x2)=0由于f(x)在[0,1]上连续(0,1)上可微一定存在一点a∈(x1,x2)(x1x2)使得f'(a)=1