已知函数f(x)=(nx+1)/(2x+m)(m,n为常数,m*n不等于2),若f(x)*f(1/x)=k,f(f(x))=k/2,求函数f(x)的解析式
人气:277 ℃ 时间:2019-08-22 12:41:10
解答
根据已知条件:f(x)=(nx+1)/(2x+m)f(1/x)=(n+x)/(2+mx)f(x)f(1/x)=[nx^2+(n^2+1)x+n]/[2mx^2+(4+m^2)x+2m]=k∴ n/(2m)=(n^2+1)/(m^2+4)=k∴ n/(2m)=(n^2+1)/(m^2+4)即(2n-m)(mn-2)=0∵mn不等于2,∴ 2n=m,∴ k=n/(2m)...
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