令实部为0,
即 log2(x^2-3x-3)=0,得 x^2-3x-3=1,x^2-3x-4=0,解得 x=4或x=-1
当x=4时 ,虚部 log2(x-3)=0, z为实数；
当 x=-1时, 虚部 log2(x-3)无意义,
从而,复数z不可能是纯虚数.