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数学
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如图,已知AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,AB=4,求AD的长.
人气:187 ℃ 时间:2019-10-10 00:37:01
解答
(1)证明:如图,连接AO并延长交⊙O于点E,连接BE,则∠ABE=90°,∴∠EAB+∠E=90°.∵∠E=∠C,∠C=∠BAD,∴∠EAB+∠BAD=90°.∴AD是⊙O的切线.(2)由(1)可知∠ABE=90°,直径AE=2AO=6,AB=4,∴BE=AE2−A...
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