如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是面积为2根号3的菱形,
（1） 求证：PA⊥CD
（2） 求证平面CDM⊥平面PAB
（3） 求三棱锥C—PDM的体积
人气：309 ℃ 时间：2020-04-15 06:35:01
解答
（1）
作AE垂直CD交CD于E,连接PD,AC
CD*AE=2根3,CD=2得AE=根3
又AD=CD=2,则角CDA=60度,三角形ACD为正三角形,则E为CD中点
因PCD为正三角形,E为CD中点,则PE垂直CD
则CD垂直平面PAE
则PA垂直CD
没有图,(2)(3)中的M点位置不清楚,不好作答
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