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已知菱形ABCD的对角线AC=2
7
+4
,BD=2
7
-4
,求菱形的边长和面积.
人气:362 ℃ 时间:2019-08-31 14:42:52
解答

∵菱形对角线互相垂直平分,
∴△ABO为直角三角形.
在Rt△ABO中,
AB2=AO2+BO2=(
2
7
+4
2
)2+(
2
7
-4
2
)2=22

∴菱形的边长=
22

菱形的面积=
1
2
×(2
7
+4)(2
7
-4)=6

答:菱形的边长为
22
,面积为 6.
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