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数学
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在菱形ABCD中,对角线AC=
2
3
+2,BD=
2
3
-2,求菱形的边长和面积.
人气:226 ℃ 时间:2019-10-10 04:26:23
解答
∵菱形对角线互相垂直平分,
∴△ABO为直角三角形.
在Rt△ABO中,
AB
2
=AO
2
+BO
2
=(
2
3
+2
2
)
2
+(
2
3
−2
2
)
2
,
=8,
∴菱形的边长=
8
=2
2
,
菱形的面积=
1
2
×(2
3
+2)(2
3
-2)=4,
答:菱形的边长2
2
,面积为4.
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