在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证：平面ABD⊥平面BCD
人气：253 ℃ 时间：2019-09-21 06:44:32
解答
取BD中点M,连AM,CM,则∠AMC为二面角A-BD-C的平面角,
容易算得：AM=CM=√2a/2,
在△AMC中,AM=CM=√2a/2,AC=a
AM²+CM²=AC²
∴∠AMC=90°
即二面角A-BD-C的平面角为直二面角
∴平面ABD⊥平面BCD
推荐
- 在四面体ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 如图,求证平面ABD垂直于平面BCD
- 三棱锥ABCD中,BD= AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD垂直平面BCD
- 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO垂直平面BCD； （2）求...
- 如图，在四面体ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点． （1）求证EF∥平面ACD； （2）求BC与平面EFC所成的角．
- 四面体abcd中,平面abc垂直平面bcd,ab等于ad等于cb等于cd等于1,bd等于根号2,求线段ac的长
- 关于中学物理实验估读
- 应用题 车间有27人生产零件甲和乙每人每天平均生产甲120个或乙180个 使甲和乙按3：2配套则多少人生产甲和乙零件
- 从地面竖直向上抛物体A,与此同时B在高处自由下落,空气阻力不计,他们在空中相遇,速度大小都为V,则：B.A上升的高度与B下落的高度相同
猜你喜欢
