已知m,n为正整数,m+3n能被11整除,那么m+3n+5能否被11整除?
人气:409 ℃ 时间:2019-08-20 23:18:28
解答
因为m+3n+5-(m+3n)=3n(35-1)=242×3n=11×22×3n,
所以m+3n+5=m+3n+11×22×3n,
由于m+3n能被11整除,所以m+3n+11×22×3n也能被11整除,
故m+3n+5能被11整除.
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