已知数列{a
n}、{b
n}满足a
1=b
1=6,a
2=b
2=4,a
3=b
3=3,且{a
n+1-a
n}(n∈Z
)是等差数列,{b
n-2}(n∈Z
)是等比数列.
(1)求数列{b
n}的通项公式;
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)是否存在k∈Z
+,使a
k-b
k∈
(0,)?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
人气:206 ℃ 时间:2020-05-10 07:16:16
解答
(1)∵{bn-2} (n∈Z+)为等比数列,又b1-2=4,b2-2=2,b3-2=1,∴公比q=12,bn−2=4•(12)n−1,bn=2+4•(12)n−1(n∈Z+)(2分)(2)∵{an+1-an} (n∈Z+)是等差数列,又a2-a1=-2,a3-a2=-1,∴...
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