由题设易知f(x)=lnx，g(x)=lnx+

1

x

，g′(x)=

x-1

x2

，令g'（x）=0，得x=1．
当 x∈（0，1）时，g'（x）＜0，故（0，1）是g（x）的单调减区间，
当x∈（1，+∞）时，g'（x）＞0，故（1，+∞）是g（x）的单调增区间，
因此，x=1是 g（x）的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，
所以最小值为g（1）=1．