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数学
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已知,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F为DE的中点,连接AF、CF.
求证:(1)∠ADF=∠BCF;(2)AF⊥CF.
人气:367 ℃ 时间:2020-01-27 10:32:06
解答
证明:(1)在矩形ABCD中,∵AD=BC,∠ADC=∠BCD=90°,∴∠DCE=90°,在Rt△DCE中,∵F为DE中点,∴DF=CF,∴∠FDC=∠DCF,∴∠ADC+∠CDF=∠BCD+∠DCF,即∠ADF=∠BCF;(2)连接BF,∵BE=BD,F为DE的中点,∴BF⊥D...
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