在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（　　）A. x＞2B. x＜2C. 2＜x＜22D._数学解答

在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（　　）
A. x＞2
B. x＜2
C. 2＜x＜2

D. 2＜C＜2

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解答

sinA

sinB

∴a=2

sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值，则这两个值互补
若A≤45°，则C≥90°，
这样A+B＞180°，不成立
∴45°＜A＜135°
又若A=90，这样补角也是90°，一解
所以

＜sinA＜1
a=2

sinA
所以2＜a＜2

故选C