设函数由参数方程x=t^3+3t+1,y=t^3-3t+1确定,试求曲线y=yx向上凸时t和x的_数学解答

设函数由参数方程x=t^3+3t+1,y=t^3-3t+1确定,试求曲线y=yx向上凸时t和x的

人气：150 ℃　时间：2020-06-12 10:42:18

解答

dx/dt=3t^2+3
dy/dt=3t^2-3
y'=(dy/dt)/(dx/dt)=(t^2-1)/(t^2+1)=1-2/(t^2+1)
dy'/dt=2/(t^2+1)*2t=4t/(t^2+1)^2
y"=(dy'/dt)/(dx/dt)=4t/[3(t^2+1)^3]
上凸,即y"