设f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有f(x+1)=1/2+根号下面f(x)-［f(x)］²,又f（-1）=_数学解答

设f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有f(x+1)=1/2+根号下面f(x)-［f(x)］²,又f（-1）=1/2.
用特殊值的方法我会,我想了解做这题的基本法,就是用含x来推导出fx的周期性的关系式,麻烦写的详细一些谢谢了.

人气：263 ℃　时间：2019-10-23 07:41:16

解答

楼主的原题目,是要求f(x)的解析式吗?
此题如果没有特殊值,是没有确切解的.即使有解,也必将是一个函数族.
正因为如此,题目才会给出一个特殊值：f(-1)=1/2