二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于L、M两点，N点在该函数的图象上运动，能使△LMN的面积等于2的点N共有（　　）A._数学解答

二次函数y=x²-8x+15的图象与x轴相交于L、M两点，N点在该函数的图象上运动，能使△LMN的面积等于2的点N共有（　　）
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解答

令y=0，得x²-8x+15=0，
解得x₁=3，x₂=5，
∴L（3，0），M（5，0）
LM=5-3=2，
∵△LMN的面积等于2，
∴N点纵坐标为2或-2，
当y=2时，x²-8x+15=2，△＞0，方程有两不等根，
当y=-2时，x²-8x+15=-2，△＜0，方程无实数根，
∴符合条件的点N有两个，故选C．