二次函数y=x^2-8x+15的图象与x轴交于L,M两点,N点在该函数的图象上运动,①求使△LMN面积为0.5的N点坐标②求使△L_数学解答

二次函数y=x^2-8x+15的图象与x轴交于L,M两点,N点在该函数的图象上运动,
①求使△LMN面积为0.5的N点坐标
②求使△LMN面积为1的N点坐标
③求使△LMN面积为2的N点坐标

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解答

y=(x-3)(x-5),零点为x=3,5因此有L(3,0),M(5,0)LM=2设N点坐标为(x,y),y=x^2-8x+15,则△LMN的面积S=1/2*LM*|y|=|y|1)S=0.5=|y|,得：x^2-8x+15=0.5或x^2-8x+15=-0.5得; x^2-8x+14.5=0,或x^2-8x+15.5=0得：x=4+√1.5,4-...