已知两个非零向量a=(m-1，n-1)，b=(m-3，n-3)，且a与b的夹角是钝角或直角，则m+n的取值范围是（　　）A. [2_数学解答

已知两个非零向量

=(m-1，n-1)，

=(m-3，n-3)，且

与

的夹角是钝角或直角，则m+n的取值范围是（　　）
A. [

，3

]
B. [2，6]
C. (

，3

]
D. （2，6）

人气：451 ℃　时间：2020-03-31 08:42:02

解答

∵a与b的夹角是钝角或直角，∴a•b≤0，∴（m-1）（m-3）+（n-1）（n-3）≤0，即（m-2）2+（n-2）2≤2，故点（m，n）在以（2，2）为圆心，以2为半径的圆面上，包含圆，但不包括直线y=x与圆的2个交点（否则两个向量...