如果1+2+3+4……+n=a,求代数式（x^ny)^2(x^n-1y^2)^2×(x^n-2y^3）^2…（x^2y^n-1)^_数学解答

如果1+2+3+4……+n=a,求代数式（x^ny)^2(x^n-1y^2)^2×(x^n-2y^3）^2…（x^2y^n-1)^2(xy^n)^2的值

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解答

1+2+3+4+...+(n-2)+(n-1)+n=a
(x^ny)^2*[x^(n-1)y^2]^2*[x^(n-2)y^3]^2…[x^2y^(n-1)]^2*(xy^n)^2
=x^2[n+(n-1)+(n-2)+...+2+1]*y^2[1+2+3+...+(n-1)+n]
=x^(2a)*y^(2a)
=(xy)^(2a)