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已知直线族L:kx-y-4k+3=0,另有定圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0.试判定动直线L与定圆C的位置关系并加以证明
人气:472 ℃ 时间:2020-04-14 04:38:37
解答
简单,先把圆的方程转化为标准方程,及(x-3)^2+(y-4)^2=4
所以圆心坐标为(3,4),求点到直线距离|3k-4-4k+3|/sqrt(k^2+1^2)=d (||为绝对值符号,sqrt意为开根号,/为除号,d为圆心到直线距离,例:圆心为(x1,y1),直线方程为ax+by+c=0则点到直线距离为d=|ax1+by1+c|/sqrt(a^2+b^2) )
这里求出的是|-k-1|/sqrt(k^2+1)=d,则式子两边平方,求出d的取值范围,与半径比较,若大于半径,则相离,等于:相切,小于:相交(相割)
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