在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则这个三角形是
人气:448 ℃ 时间:2020-03-23 04:49:48
解答
根据正弦定理可得:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r
所以有:
sinA=a/2r, sinB=b/2r, sinC=c/2r
因:sinA:sinB:sinC=3:4:5 所以:
a/2r:b/2r:c/2r=3:4:5
即:a:b:c=3:4:5
于是可设:a=3k,b=4k,c=5k
a²+b²=(3k)²+(4k)²=25k²
c²=(5k)²=25k²
即:a²+b²=c² 三角形三边满足勾股定理,所以可得此三角形有直角三角形!
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