6,设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k²成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)²
那么,下列命题总成立的是( )A,若f(1)<1成立,则f(10)<100成立B ,若f(2)<4成立,则f(1)≥1成立C,若f(3)≥9成立,则当k≥1,均有f(k)≥k²成立 D,若f(4)≥25成立,则当k≥4,均有f(k)≥k²成立
人气:113 ℃ 时间:2020-03-20 17:12:06
解答
假设f(k+1)≥(k+1)² 成立
设t=k-1 (k≥2)
则 f(t+1)≥(t+1)² 成立则 f(k)≥(k)²
所以在k≥2,f(k+1)≥(k+1)² 成立,总可以推出f(k)≥(k)² 所以 c错
f(4)≥25>4² 则当k≥2时均有f(k)≥k²成立 所以D √
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