直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点(异于坐标原点O),且OA⊥OB,则b的值为( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
人气:446 ℃ 时间:2019-08-20 22:57:28
解答
联立y=x+bx2=2y,得:x2-2x-2b=0.因为直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点,则(-2)2-4×(-2b)=4+8b>0.且x1+x2=2,x1x2=-2b.y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=-2b+2b+b2=b2.由OA⊥OB,得OA•OB=0....
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