设函数f（x）的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f（x+k）＞f（x）恒成立,则称函数f（x）在D_数学解答

设函数f（x）的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f（x+k）＞f（x）恒成立,则称函数f（x）在D上的“k阶增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,x＞0时,f（x）=|x-a|-a,其中a为正常数,若f（x）为R上的2014阶增函数
是f(x)==|x-a|-2a

人气：274 ℃　时间：2019-10-14 00:37:25

解答

f(x)是奇函数,且x>0时f(x)=|x-a|-a,则可知当x=0时,f(x)=0,x<0时,f(x)=a-|-x-a|,f(x)为2014阶增函数,则f(x+2014)>f(x),观察该函数,可知当x>=a时,f(x)=x-2a,x<=-a时,f(x)=x+2a,而-a=a时有f(x+2014)>f(x),则就能保证在R上都有f(x+2014)>f(x),即有x+2014-2a>x+2a,解得a<503.5.那个是f(x)==|x-a|-2a可以再帮我算一遍吗？x>a时，f(x)=x-3a，x<-a时，f(x)=x+3a，-ax+3a，即a<1007/3。