高等代数多项式证明,若p(x)为不可约多项式,p(x)不整除g(x),证明p(x)不整除g(x)p'(x)!_数学解答

高等代数多项式证明,
若p(x)为不可约多项式,p(x)不整除g(x),证明p(x)不整除g(x)p'(x)!

人气：105 ℃　时间：2020-05-16 05:45:38

解答

注意到,K[x]中的不可约多项式p（x）与任一多项式f（x）只存在两种关系：p（x）|f（x）或（p（x）,f（x））=1因为p（x）不整除g（x）,且显然有p（x）不整除p'（x）所以（p（x）,g（x））=1、（p（x）,p'（x））=1从而...