已知数列{an}的通项公式为an=n2-n-30．（1）求数列的前三项，60是此数列的第几项．（2）n为何值时，an=0，an＞0_数学解答

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²-n-30．
（1）求数列的前三项，60是此数列的第几项．
（2）n为何值时，a_n=0，a_n＞0，a_n＜0．
（3）该数列前n项和S_n是否存在最值？说明理由．

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解答

（1）由an=n2-n-30，得a1=1-1-30=-30，a2=22-2-30=-28，a3=32-3-30=-24．设an=60，则60=n2-n-30．解之得n=10或n=-9（舍去）．∴60是此数列的第10项．（2）令n2-n-30=0，解得n=6或n=-5（舍去）．∴a6=0．令n2-n-30＞0...