> 数学 >
在锐角三角形ABC中,sinA=
2
2
3
,求sin2
B+C
2
+cos(3π−2A)
的值.
人气:444 ℃ 时间:2019-08-20 12:23:44
解答
因为A+B+C=π,所以
C
2
π
2
−(
A+B
2
)

又有sinA=
2
2
3
,A为锐角得cosA=
1−
8
9
=
1
3

所以sin2
B+C
2
+cos(3π−2A)=sin2
A
2
−cos2A=
1+cosA
2
−(2cos2A−1)

=
1+
1
3
2
−[2(
1
3
)2−1]=
13
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