正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,E、F分别是棱A1B1、B1C1的中点,（1）求证：A、C、E、F四点共面（2）求A1D_数学解答

正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,E、F分别是棱A1B1、B1C1的中点,（1）求证：A、C、E、F四点共面
（2）求A1D与EF所成的角

人气：167 ℃　时间：2019-08-20 07:44:42

解答

(1) 连接 AC,EF,CF AE,A1C1.由中位线定理,EF//A1C1,又容易证明:ACC1A1为矩形,故AC//A1C1,由此推出EF//AC.即知A,C,E,F四点共面.(2),由上述,已知:EF//A1C1.故角DA1C1=A1D与EF所成的角.在三角形DA1C1中,DA1=A1C1= C1D= ...