y=cosx（cosx+sinx）=cos²x+sinxcosx=

1

2

cos2x+

1

2

sin2x+

1

2

=

2

2

sin（2x+

π

4

）+

1

2

，
∴y_max=

2 +1

2

，y_min=

1− 2

2

，
∴函数的值域为：[

1− 2

2

，

1+ 2

2

]，
故选：C．