已知F1.F2是椭圆4分之x平方＋y=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点,则|PF1|乘以|PF2|的最大值是_数学解答

已知F1.F2是椭圆4分之x平方＋y=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点,则|PF1|乘以|PF2|的最大值是

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解答

|PF1|+|PF2|=4
(|PF1|+|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1||PF2|=16>4|PF1||PF2|
|PF1||PF2|<=4,当且仅当|PF1|=|PF2|时,等号成立.
所以|PF1||PF2|的最大值为4.