已知P为椭圆
+y2＝1上任意一点，F
1，F
2是椭圆的两个焦点，求：
（1）|PF
1|•|PF
2|的最大值；
（2）
|PF1|2+|PF2|2的最小值．
人气：497 ℃ 时间：2019-10-31 18:43:10
解答
（1）
|PF1|•|PF2|≤()2＝a2＝4，
故：|PF
1|•|PF
2|的最大值是4；
（2）
|PF1|2+|PF2|2＝(|PF1|+|PF2|)2−2|PF1|•|PF2|≥4a2−2×()2＝2a2＝8，
故
|PF1|2+|PF2|2的最小值是8．
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