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数学
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已知函数y=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
人气:202 ℃ 时间:2020-06-29 07:53:44
解答
这道题先求原函数的导函数
y一撇=3ax2+3x-1
这个导函数的函数值指的是原函数的切线斜率.
因为原函数在实数范围内都是单调减函数,所以原函数的切线斜率一定小于0,也就是导函数的函数值一定小于0.
所以导函数这样一个二次函数的图像,一定是一个开口向下、且与x轴没有焦点的抛物线.所以列出不等式:3a<0,且判别式=9-4*3a*(-1)<0
化简得a<-3/4
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若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=ax+1 在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1] D.(0,1)
若f(x)=x2+2(a-1)x+2在(负无穷,4)上为减函数,求实数a的取值范围
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