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数学
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当k=______时,方程组
x+2y=6
x−y=9−3k
有正整数解.
人气:265 ℃ 时间:2019-12-18 21:51:52
解答
x+2y=6①
x−y=9−3k②
,
①-②得3y=-3+3k,y=-1+k;把y=-1+k代入①得,x=8-2k,
∵方程组有正整数解,
∴
8−2k>0
−1+k>0
,解得1<k<4,
当k=2时,y=-1+2=1,x=8-2×2=4;
当k=3时,y=-1+3=2,x=8-2×3=2.
故当k=2或3时,方程组
x+2y=6
x−y=9−3k
有正整数解.
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