由于函数 y=(

1

2

)x−1+m  在R上是减函数，图象不经过第一象限，
故函数的图象和y轴的交点在y轴的非正半轴上，
故有(

1

2

)−1+m≤0，
解得 m≤-2，
故答案为：（-∞，-2]．