已知0_数学解答 - 作业小助手

已知00,a不等于1,比较|loga(1-X)|和|loga(1+x)|的大小.
a是底数.怎么来下手呢?请众位指教!

人气：271 ℃　时间：2020-04-19 03:44:49

解答

已知0x不为0时均为正值,考察导数
y1=loga(1-x),|y1'|=|1/(1-x)lna|
y2=loga(1+x),|y2'|=|1/(1+x)lna|
1-x与1+x关于x=1对称,1/(1-x)>1/(1+x)
所以|y1'|>|y2'|,
又y1(0)=y2(0)=0
所以|loga(1-X)|>loga(1+x)|
(作个图更明显)