（1）要使函数有意义需

x+b

x−b

＞0，求得x＞b或x＜-b
故函数的定义域为{x|x＞b或x＜-b}
f（-x）+f（x）=loga

−x+b

−x−b

+loga

x+b

x−b

=log_a1=0
∴f（-x）=-f（x）
∴函数为奇函数．
故函数的定义域为：{x|x＞b或x＜-b}，为奇函数．