向量与三点共线（OC,OA,OB均为向量）已知OC=aOA+bOB,为什么A,B,C三点共线时a+b=1?_其他解答

向量与三点共线
（OC,OA,OB均为向量）已知OC=aOA+bOB,为什么A,B,C三点共线时a+b=1?

人气：323 ℃　时间：2020-04-15 00:56:54

解答

因为 b=a-1;原式化简为OC=aOA+OB-aOB(OC-OB)=a(OA-OB)BC=aBA所以当a+b=1 A,B,C共线同理当A,B,C三点共线设 BC=aBA(OC-OB)=a(OA-OB)OC=aOA+OB-aOBOC=aOA+(1-a)OB可见 OC=aOA+bOB a+b=1 是 A,B,C三点共线的充要条件...