A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?
人气：157 ℃ 时间：2020-04-20 11:57:47
解答
A+B+AB=0
(I+A)(I+B)=-I
即I+A可逆,逆矩阵为-(I+B).因此
(I+B)(I+A)=-I
即A+B+BA=0
所以AB=BA
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