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数学
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已知函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时,f(x)=-|x|+1.则方程f(x)=log
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|x|在区间[-10,10]内的解的个数是______.
人气:209 ℃ 时间:2020-05-11 17:37:46
解答
在同一坐标系中画出满足条件:
①定义域为R;
②∀x∈R,有f(x+2)=2f(x);
③当x∈[-1,1]时,f(x)=-|x|+1.的函数f(x)与函数y=log
4
|x|的图象:
观察图象可得:两个函数的图象共有11个交点
则方程f(x)=log
4
|x|在区间[-10,10]内的解的个数是:11.
故答案为:11.
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