对任意实数x，有x3＝a0+a1(x−2)+a2(x−2)2+a3(x−2)3，则a2=（　　）A. 3B. 6C. 9D. 21_数学解答

对任意实数x，有x3＝a0+a1(x−2)+a2(x−2)2+a3(x−2)3，则a₂=（　　）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 21

人气：178 ℃　时间：2020-05-21 03:40:03

解答

根据题意，x3＝a0+a1(x−2)+a2(x−2)2+a3(x−2)3，
而x³=[（x-2）+2]³=C₃⁰（x-2）⁰2³+C₃¹2²（x-2）+C₃²2¹（x-2）²+C₃³2⁰（x-2）³，
则a₂=C₃²2¹=6；
故选B．

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