∵FE⊥BC,∠ACB=90°,
∴EF∥BC,
∴∠MCG=∠MFE,∠MGC=∠MEF,
又∵CM=FM,
∴△CMG≌△FME,
∴MG=ME,CG=EF,
又∵BN=EN,
∴NM=
1 |
2 |
∵∠EFA=∠A=45°,
∴AE=EF=CG,
又∵BC=AB,
∴MN
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
即
MN |
CE |
1 |
2 |
故答案为
1 |
2 |
(2)将△AEF绕点A顺时针旋转45゜,(1)中的结论仍旧成立,
理由如下:
取CE中点G,连结MG、NG,
则MG=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵EF与BC所成角为45°,MG∥EF,
∴MG与BC所成角为45°,又∵NG∥BC,
∴∠NGM=45°=∠BAC,
又∵
MG |
AE |
NG |
AC |
1 |
2 |
∴△MNG∽△ECA,
∴
MN |
CE |
1 |
2 |