已知f（x）=lg(1-x)/(1+x),a,b属于（-1,1）,求证f(a)+f(b)=f【(a+b)除以（1+ab)】_数学解答

已知f（x）=lg(1-x)/(1+x),a,b属于（-1,1）,求证f(a)+f(b)=f【(a+b)除以（1+ab)】

人气：300 ℃　时间：2020-06-09 14:09:13

解答

f(x)=lg(1-x)/(1+x)=lg(1-x)-lg(1+x)f(a)+f(b)=lg(1-a)+lg(1-b)-(lg(1+a)+lg(1+b))1-(a+b)/(1+ab)=(1+ab-a-b)/(1+ab)=(1-a)(1-b)/(1+ab)1+(a+b)/(1+ab)=(1+a)(1+b)/(1+ab)f((a+b)/(1+ab))=lg（(1-a)(1-b)/(1+ab)）-l...