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数学
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已知双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的两条渐近线方程为
y=±
3
3
x
,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为______.
人气:347 ℃ 时间:2019-08-19 20:46:56
解答
双曲线的焦点在x轴上,∵两条渐近线方程为
y=±
3
3
x
,
∴
b
a
=
3
3
,
其中一个顶点的坐标(a,0),
此定点到渐近线
3
x-3y=0 的距离为:
a
2
=1,∴a=2,∴b=
2
3
3
,
∴所求双曲线的方程为:
x
2
4
−
3
y
2
4
=1
.
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